与两圆x2＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在(　　)A．一个椭圆上B．双曲线的一支上C．一条抛物线上D．一个圆上 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

与两圆x²＋y²＝1及x²＋y²－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在(　　)

A．一个椭圆上	B．双曲线的一支上
C．一条抛物线上	D．一个圆上

答案

解析

圆x²＋y²－8x＋12＝0的圆心为(4，0)，半径为2，动圆的圆心到(4，0)的距离减去它到(0，0)的距离等于1，由此可知，动圆的圆心在双曲线的一支上．

核心考点

试题【与两圆x2＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在(　　)A．一个椭圆上B．双曲线的一支上C．一条抛物线上D．一个圆上】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

F₁，F₂是双曲线C：

＝1(a>0，b>0)的两个焦点，过左焦点F₁的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|∶|BF₂|∶|AF₂|＝3∶4∶5，则双曲线的离心率是(　　)

A．

B．

C．2

D．

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设

是等腰三角形，

，则以

为焦点且过点

的双曲线的离心率为( )

A．

B．

C．

D．

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双曲线

的焦距是10，则实数

的值是（）

A．

B．4

C．16

D．81

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已知双曲线C：

的离心率为

，左顶点为（-1，0）。
（1）求双曲线方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆

上，求m的值和线段AB的长。

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已知双曲线

＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，点O为双曲线的中心，点P在双曲线右支上，△PF₁F₂内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F₂作直线PQ的垂线，垂足为B，则下列结论成立的是(　　)

A．\|OA\|＞\|OB\|	B．\|OA\|＜\|OB\|
C．\|OA\|＝\|OB\|	D．\|OA\|与\|OB\|大小关系不确定

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