题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y²＝2px(p＞0)与双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线交于一点M(1，m)，点M到抛物线焦点的距离为3，则双曲线的离心率等于(　　)

A．3

B．4

C．

D．

答案

A

解析

点M到抛物线焦点的距离为＋1＝3，∴p＝4，
∴抛物线方程为y²＝8x，∴m²＝8.双曲线的渐近线方程y＝±x，两边平方得y²＝x²，把(1，m)代入上式得8＝，即b²＝8a².
∴双曲线的离心率e＝＝＝＝3.