题目
题型：不详难度：来源：
＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F(－c,0)(c＞0)作圆x2＋y2＝
的切线，交双曲线右支于点P，切点为E，若
＝
(
＋
)，则双曲线的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
答案
解析
设F′为双曲线的右焦点，连接PF′，由题意，知OE⊥PF，|OE|＝
，又因为＝(＋)，所以E为PF中点，所以|OP|＝|OF|＝c，|EF|＝
.所以|PF|＝2 .又因为|OF|＝|OF′|，|EF|＝|PE|，所以PF′∥OE，|PF′|＝2|OE|＝a.
因为|PF|－|PF′|＝2a，所以2
－a＝2a，即c＝a，故e＝
＝核心考点
试题【过双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F(－c,0)(c＞0)作圆x2＋y2＝的切线，交双曲线右支于点P，切点为E，若＝(＋)，则双曲线的离心率为( )A．B】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．(1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；
(2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为－
，求双曲线的离心率．
的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于
两点，若线段
的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
的右焦点为
，以原点为圆心，
为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为
，若此圆在点处的切线的斜率为
，则双曲线
的离心率为A． | B． | C． | D． |
（1）求双曲线C的方程；
（2）若以k（k≠0)为斜率的直线
与双曲线C相交于两个不同的点M, N,且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求k的取值范围。最新试题
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