题目

题型：不详难度：来源：

已知命题：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线．
（1）命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题“”为真，命题“”为假，求实数的取值范围．

答案

（1）（2）或.

解析

试题分析：（1）焦点在x轴双曲线的充要条件；（2）分命题为真、命题为假和命题为假、命题为真两种情况求解
试题解析：（1）当命题为真时，由已知得，解得
∴当命题为真命题时，实数的取值范围是
（2）当命题为真时，由解得
由题意得命题、中有一真命题、有一假命题
当命题为真、命题为假时，则，
解得或.
当命题为假、命题为真时，则，无解.
∴实数的取值范围是或.