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题目
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设圆O1和圆O2是两个相离的定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹可能是 ①两条双曲线;②一条双曲线和一条直线;③一条双曲线和一个椭圆.以上命题正确的是--(  )
A.① ③B.② ③C.① ②D.① ② ③

答案
C
解析

试题分析:设圆与圆相离,半径分别为,不妨设,则若圆与两圆都外切,则,而两圆都内切,则有,若圆与圆一个内切,一个外切,则有,故当时,轨迹是两条双曲线,当时,轨迹是一条双曲线和一条直线.选C.
核心考点
试题【设圆O1和圆O2是两个相离的定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹可能是 ①两条双曲线;②一条双曲线和一条直线;③一条双曲线和一个椭圆.以上命题正确的】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线的焦点坐标为(  )
A.B.
C.D.

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双曲线的焦点坐标是_____________.
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已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则(    ).
A.
B.
C.
D.

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已知,则双曲线的(   )
A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等

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已知双曲线的左,右焦点分别为,点P在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率e的取值范围是________.
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