过双曲线的右焦点F，作圆x2＋y2＝a2的切线FM交y轴于点P，切圆于点M，，则双曲线的离心率是(　　)A．B．C．2D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过双曲线

的右焦点F，作圆x²＋y²＝a²的切线FM交y轴于点P，切圆于点M，

，则双曲线的离心率是(　　)

A．

B．

C．2

D．

答案

解析

由已知条件知，点M为直三角形OFP斜边PF的中点，故OF＝

OM，即c＝

a，所以双曲线的离心率为

，选B.

核心考点

试题【过双曲线的右焦点F，作圆x2＋y2＝a2的切线FM交y轴于点P，切圆于点M，，则双曲线的离心率是(　　)A．B．C．2D．】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点F是双曲线

的左焦点，点E是该双曲线的右焦点，过点F且垂直于x轴的
直线与双曲线交于A，B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是(　　)

A．(1，＋∞)	B．(1,2)
C．	D．

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已知双曲线

的两条渐近线均与

相切，则该双曲线离心率等于( )

A．

B．

C．

D．

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已知点

，

分别是双曲线

的左、右焦点，过

且垂直于

轴的直线与双曲线交于

，

两点，若

是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

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设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F₁，F₂，若曲线I’上存在点P满足

：

= 4:3:2，则曲线I’的离心率等于( )

A．

B．

C．

D．

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等轴双曲线

的中心在原点，焦点在

轴上，

与抛物线

的准线交于

两点，

；则

的实轴长为（）

A．

B．

C．

D．

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