抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（　　）A．B．C．1D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y²=4x的焦点到双曲线

的渐近线的距离是（　　）

A．

B．

C．1

D．

答案

解析

∵抛物线方程为y²=4x
∴2p=4，可得

=1，抛物线的焦点F（1，0）
又∵双曲线的方程为

∴a²=1且b²=3，可得a=1且b=

，
双曲线的渐近线方程为y=±

，即y=±

x，
化成一般式得：

．
因此，抛物线y²=4x的焦点到双曲线渐近线的距离为d=

故选：B

核心考点

试题【抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（　　）A．B．C．1D．】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知F₁、F₂为双曲线C：x²﹣y²=1的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则|PF₁|•|PF₂|=（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于

，则C的方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

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中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点P（2，1），其离心率为　_________　．

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若抛物线

的焦点与双曲线

的右焦点重合，则

的值为（）

A．2

B．4

C．8

D．

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已知双曲线

的右焦点为F，若过点F且倾斜角为

的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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