题目

题型：不详难度：来源：

已知曲线－＝1(a·b≠0，且a≠b)与直线x＋y－1＝0相交于P，Q两点，且＝0(O为原点)，则－的值为________．

答案

2

解析

将y＝1－x代入－＝1，
得(b－a)x²＋2ax－(a＋ab)＝0．
设P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)，
则x₁＋x₂＝，x₁x₂＝．
∴＝x₁x₂＋y₁y₂
＝x₁x₂＋(1－x₁)(1－x₂)
＝2x₁x₂－(x₁＋x₂)＋1
＝－＋1＝0，
即2a＋2ab－2a＋a－b＝0，
即b－a＝2ab，所以－＝2．