题目
题型:河北省期末题难度:来源:
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+与双曲线C有两个不同的交点,求k的取值范围;
(3)若直线l:y=k(x-2)与双曲线C有两个不同的交点A,B且(其中O为原点),求直线l的方程。
答案
∴双曲线C的方程为。
(2)依题意,将直线:y=kx+代入,
有,
∴,
化简得:且,
解得:。
(3)∵直线:y=k(x-2)与双曲线C有两个不同的交点A,B且,
设,
将直线y=k(x-2)代入双曲线,
有,
∴,且,
又,
∴,
∴,
即,
将代入上式并化简,
得,∴,
故所求直线的方程为。
核心考点
试题【已知中心在原点的双曲线C的左焦点为(-2,0),右顶点为(,0)。(1)求双曲线C的方程;(2)若直线l:y=kx+与双曲线C有两个不同的交点,求k的取值范围;】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.c<a<0且b<0
C.a>c>0且b<0
D.A或C
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求m的值。
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