四个森林防火观察站A，B，C，D的坐标依次为（5，0），（-5，0），（0，5），（0，-5），他们都发现某一地区有火讯．若A，B观察到的距离相差为6，且离A近 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

四个森林防火观察站A，B，C，D的坐标依次为（5，0），（-5，0），（0，5），（0，-5），他们都发现某一地区有火讯．若A，B观察到的距离相差为6，且离A近，C，D观察到的距离相差也为6，且离C近．试求火讯点的坐标．

答案

设火讯点的坐标P（x，y），由于观察到的距离相差为6，点P在双曲线上，
由于离A近，所以点P在双曲线

=1（x≥3）上；
由于离C近，所以点P在双曲线

=1（Y≥3）上；
由这两个方程解得：

答：火讯点的坐标为：（

，

）．

核心考点

试题【四个森林防火观察站A，B，C，D的坐标依次为（5，0），（-5，0），（0，5），（0，-5），他们都发现某一地区有火讯．若A，B观察到的距离相差为6，且离A近】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

过抛物线y²=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（　　）

题型：上海难度：| 查看答案

A．有且仅有一条

B．有且仅有两条

C．有无穷多条

D．不存在

设F₁，F₂是双曲线

的两个焦点，点P在双曲线上，且

=0，则|PF₁|·|PF₂|值等于（　　）

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

A．2

B.2

C.4

D．8

双曲线x²-4y²=4的两个焦点F₁、F₂，P是双曲线上的一点，满足

=0，则△F₁PF₂的面积为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．1

C．2

设双曲线

=1(a＞b＞0)的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为

c，则双曲线的离心率为______．

已知点P是以F₁、F₂为左、右焦点的双曲线

(a＞0，b＞0)左支上一点，且满足PF₁⊥PF_2，且|PF₁|：|PF₂|=2：3，则此双曲线的离心率为（　　）

题型：济南二模难度：| 查看答案

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