双曲线x29-y216=1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东难度：来源：

双曲线

=1的两个焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，若PF₁⊥PF₂，则点P到x轴的距离为______．

答案

设点P（x，y），
∵F₁（-5，0）、F₂（5，0），PF₁⊥PF_2，∴

y-0

x+5

•

y-0

x-5

=-1，
∴x²+y²=25 ①，
又

=1，
∴

25-y2

=1，
∴y²=

162

，
∴|y|=

，
∴P到x轴的距离是

．

核心考点

试题【双曲线x29-y216=1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

设双曲线C：

-y2=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：
（II）设直线l与y轴的交点为P，且

．求a的值．

题型：山东难度：| 查看答案

椭圆焦点在x轴，离心率为

，直线y=1-x与椭圆交于M，N两点，满足OM⊥ON，求椭圆方程．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

-y²=1（n＞1）的两个焦点为F₁，F₂，P在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=2

n+2

，则△PF₁F₂的面积为______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P为敌炮阵地．某时刻，A发现敌炮阵地的某信号，由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）．若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角．

题型：不详难度：| 查看答案

设双曲线

（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|²与|OQ|•|OR|的大小关系为（　　）

题型：黄冈模拟难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．|OP|²＜|OQ|•|OR|

B．|OP|²＞|OQ|•|OR|

C．|OP|²=|OQ|•|OR|

D．不确定