题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
3 |
2 |
(1)求双曲线的方程;
(2)若B1是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点,过点B作直线交双曲线于点M,N,求
B1M |
B1N |
答案
(1)∵A(a,0),B(0,-b),∴设直线AB:
x |
a |
y |
b |
∴
|
|
∴双曲线方程为:
x2 |
3 |
y2 |
9 |
(2)∵双曲线方程为:
x2 |
3 |
y2 |
9 |
∴A1(-
3 |
3 |
∴kPA1=
y0 | ||
x0+
|
y0 | ||
x0-
|
∴k1k2=
y02 |
x02-3 |
3x02-9 |
x02-3 |
B(0,-3)B1(0,3),设M(x1,y1),N(x2,y2)
∴设直线l:y=kx-3,
∴
|
∴3x2-(kx-3)2=9.
(3-k2)x2+6kx-18=0,
∴x1+x2=
6k |
k2-3 |
18 |
k2-3 |
18 |
k2-3 |
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k2=5,即k=±
5 |
∴lMN:y=±
5 |
核心考点
试题【双曲线x2a2-y2b2=1,(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=3x,坐标原点到直线AB的距离为32,其中A(a,0),B(0,-b).(1)求双曲线的方】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三