题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为______．

答案

由题意可得点OA=OB=2，AC=5
设双曲线的标准方程是

x2

a2

-

y2

b2

=1．
则2a=AC-BC=5-3=2，
所以a=1．
所以b²=c²-a²=4-1=3．
所以双曲线的标准方程是 x2-

y2

3

=1．
故答案为：x2-

y2

3

=1