题目
题型:重庆难度:来源:
3 |
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+
2 |
OA |
OB |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
由已知得a=
3 |
故双曲线C的方程为
x2 |
3 |
(2)将y=kx+
2 |
x2 |
3 |
2 |
由直线l与双曲线交于不同的两点得
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即k2≠
1 |
3 |
设A(xA,yA),B(xB,yB),
则xA+xB=
6
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1-3k2 |
-9 |
1-3k2 |
OA |
OB |
而xAxB+yAyB=xAxB+(kxA+
2 |
2 |
2 |
-9 |
1-3k2 |
2 |
6
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1-3k2 |
3k2+7 |
3k2-1 |
于是
3k2+7 |
3k2-1 |
-3k2+9 |
3k2-1 |
1 |
3 |
由①、②得
1 |
3 |
故k的取值范围为(-1,-
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3 |
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3 |
核心考点
试题【已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(3,0)(1)求双曲线C的方程;(2)若直线l:y=kx+2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且OA•】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2
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3 |
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2 |
(1)求双曲线的方程;
(2)求过双曲线左焦点F1,倾斜角为
π |
4 |
x2 |
4 |
y2 |
5 |