方程x2+（k-1）y2=k+1表示焦点在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

方程x²+（k-1）y²=k+1表示焦点在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围是______．

答案

双曲线方程可化为：

k+1

1-k

=1
∵方程x²+（k-1）y²=k+1表示焦点在x轴上的双曲线
∴

k+1＞0

k+1

1-k

＞0

∴-1＜k＜1
故实数k的取值范围是（-1，1）
故答案为：（-1，1）

核心考点

试题【方程x2+（k-1）y2=k+1表示焦点在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围是______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线的焦点在x轴上，实轴长为6，虚轴长为8，则双曲线的标准方程是______．

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已知双曲线 $数学公式$ 的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（　　）

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A． $数学公式$ - $数学公式$ =1

B． $数学公式$ - $数学公式$ =1

C． $数学公式$ - $数学公式$ =1

D． $数学公式$ - $数学公式$ =1

设双曲线

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的方程为______．

以（-6，0），（6，0）为焦点，且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程是（　　）

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