设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为3，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设双曲线

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的方程为______．

答案

∵双曲线的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合
∴双曲线的一条准线为直线x=-1
∴

=1
∵离心率为

，∴

∴a=

，c=3
∴b²=c²-a²=6
∴双曲线的方程为

=1
故答案为：

核心考点

试题【设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为3，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

以（-6，0），（6，0）为焦点，且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程是（　　）

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A．

B．

C．

D．

若双曲线的离心率为2，两焦点坐标为（-2，0），（2，0），则此双曲线的方程为______．

若

x 2

1+m

y 2

1-m

=1表示双曲线，则m的取值范围是______．

两个焦点坐标分别是F₁（-5，0），F₂（5，0），离心率为 $数学公式$ 的双曲线方程是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．

B．

C．

D．

过点（2，-2）且与双曲线 $数学公式$ -y²=1有公共渐近线的双曲线方程是（　　）

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A．

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