已知方程x22+λ-y21+λ=1表示双曲线，则λ的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知方程

2+λ

1+λ

=1表示双曲线，则λ的取值范围为______．

答案

由题意知（2+λ）（1+λ）＞0，
解得λ＞-1或λ＜-2．
故λ的范围是λ＞-1或λ＜-2．
故答案为：（-∞，-2）∪（-1，+∞）

核心考点

试题【已知方程x22+λ-y21+λ=1表示双曲线，则λ的取值范围为______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线的两个焦点F₁（-

，0），F₂（

，0），M是此双曲线上的一点，|

MF1

|-|

MF2

|=6，则双曲线的方程为______．

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已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）和椭圆

=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，求双曲线的方程．

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已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为(

，

)．
（1）求抛物线的方程；
（2）求双曲线的方程．

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已知三点P(4，

)、F₁（3，0）、F₂（-3，0）．求以F₁、F₂为焦点且过点P的双曲线的标准方程．

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已知双曲线的中心在原点，焦点F₁、F₂在坐标轴上，离心率为

且过点（4，-

）
（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F₁F₂为直径的圆上；
（Ⅲ）由（Ⅱ）的条件，求△F₁MF₂的面积．

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