题目
题型:不详难度:来源:
2 |
10 |
(Ⅰ)求双曲线方程;
(Ⅱ)若点M(3,m)在双曲线上,求证:点M在以F1F2为直径的圆上;
(Ⅲ)由(Ⅱ)的条件,求△F1MF2的面积.
答案
2 |
∴设所求双曲线方程为x2-y2=λ(λ≠0)
则由点(4,-
10 |
知λ=42-(-
10 |
∴双曲线方程为x2-y2=6
(Ⅱ)若点M(3,m)在双曲线上
则32-m2=6∴m2=3
由双曲线x2-y2=6知F1(2
3 |
3 |
∴
MF1 |
MF2 |
3 |
3 |
3 |
∴
MF1 |
MF2 |
(Ⅲ)S△F1MF2=
1 |
2 |
3 |
3 |
核心考点
试题【已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为2且过点(4,-10)(Ⅰ)求双曲线方程;(Ⅱ)若点M(3,m)在双曲线上,求证:点M在以F1F2为直】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
2 |
2 |
| ||
2 |
2 |
(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点,另一直线l经过点M(-2,0)及AB的中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.
x2 |
5 |
y2 |
8 |
2 |
2 |
3
| ||
4 |
x2 |
27 |
y2 |
36 |
15 |
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