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题目
题型:不详难度:来源:
与椭圆
x2
5
+
y2
3
=1
共焦点的等轴双曲线的方程为______.
答案
对于
x2
5
+
y2
3
=1
知半焦距为c=


5-3
=


2

所以双曲线的焦点为(±


2
,0

设等轴双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
a2
=1

据双曲线的三参数的关系得到2a2=2
所以a2=1
所以双曲线的方程为x2-y2=1.
故答案为:x2-y2=1
核心考点
试题【与椭圆x25+y23=1共焦点的等轴双曲线的方程为______.】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程
x2
k+2
-
y2
k+1
=1
表示焦点在y轴上的双曲线,则实数k的取值范围是______.
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双曲线C过点(2,3),且其中一条渐近线是y=-


3
x
,则双曲线C的标准方程是______.
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以抛物线y2=16x的顶点为中心,焦点为右焦点,且分别以


p
=(


3
,-1)


q
=(


3
,1)
为两条渐近线的法向量的双曲线方程为 .
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以F1(-3,0)、F2(3,0)为焦点,渐近线方程为y=±


2
x
的双曲线的标准方程是______.
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已知双曲线C过点P(


3
,2


2
)
,一条渐近线方程为y=
2


3
3
x
,双曲线C 的标准方程为______.
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