以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为y=±2x的双曲线的标准方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以F₁（-3，0）、F₂（3，0）为焦点，渐近线方程为y=±

x的双曲线的标准方程是______．

答案

由题意设双曲线方程为

=1，则

a2+b2=9

，
∴

，
∴双曲线的标准方程是

=1，
故答案为

核心考点

试题【以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为y=±2x的双曲线的标准方程是______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线C过点P(

，2

)，一条渐近线方程为y=

x，双曲线C 的标准方程为______．

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关于x，y的方程Ax²+Cy²+F=0的图形是双曲线的充要条件是（　　）

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热门考点

A．AC＞0

B．AC＜0

C．AC＜0，AF＞0

D．AC＜0，F≠0

一条渐近线方程为y=

x，且以（0，2）为一个焦点的双曲线标准方程为______．

双曲线以以直线x±

y=0为渐近线，且经过抛物线x²-4x+4y+8=0的焦点，则该双曲线的方程为______．

下列结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=

y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是

=1；
③抛物线y=ax²（a≠0）的准线方程为y=-

；
④已知双曲线

=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是______．