题目
题型：吉林省模拟题难度：来源：
（a>b>0）的左、右焦点，过点F1作倾斜角为60°的直线l交椭圆于A，B两点，△ABF2的内切圆的半径为
。（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆的标准方程。答案
由
消去y得（b2+3a2）x2+6a2cx+3a2c2-a2b2=0
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
。（2）由（1）知
，b=c，∴
∴
b=7，
故椭圆的标准方程为
。核心考点
试题【已知F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆（a>b>0）的左、右焦点，过点F1作倾斜角为60°的直线l交椭圆于A，B两点，△ABF2的内切圆的半径为】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F1F2为直径的圆上。（1）求椭圆离心率的取值范围；
（2）若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦，M为弦AB的中点，且满足
（其中KAB，KOM分别表示直线AB，OM的斜率，O为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程。
（a>b>0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4。（1）求椭圆M的方程；
（2）若直线
交椭圆于A，B两点，椭圆上一点P（1，
），求△PAB面积的最大值。
（a>b>0）与曲线x2+y2=a2-b2无公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是 
（a>b>0）上的任意一点到它的两个焦点（-c，0），（c，0）的距离之和为
，且它的焦距为2。（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆
内，求m的取值范围。
的右焦点重合，则p的值为（ ）。最新试题
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