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椭圆的几何性质
> 已知A、B为椭圆C:x2m+1+y2m=1的长轴的两个端点,P是椭圆C上的动点,且∠APB的最大值是2π3,则m=______....
题目
题型:不详
难度:
来源:
已知A、B为椭圆C:
x
2
m+1
+
y
2
m
=1
的长轴的两个端点,P是椭圆C上的动点,且∠APB的最大值是
2π
3
,则m=______.
答案
由题意,P是短轴的两个端点时,∠APB取得最大值,则
∵∠APB的最大值是
2π
3
,
∴
tan
π
3
=
a
b
∴a=
3
b,
∴a
2
=3b
2
,
∴m+1=3m
∴m=
1
2
故答案为:
1
2
核心考点
试题【已知A、B为椭圆C:x2m+1+y2m=1的长轴的两个端点,P是椭圆C上的动点,且∠APB的最大值是2π3,则m=______.】;主要考察你对
椭圆的几何性质
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设p是椭圆
=1
上的点.若F
1
,F
2
是椭圆的两个焦点,则|PF
1
|+|PF
2
|等于( )
A.4
B.5
C.8
D.10
题型:上海
难度:
|
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求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在y轴上,焦距是4,且经过点M(3,2);
(2)焦距是10,且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆的焦点在y轴上,其上任意一点到两焦点的距离和为8,焦距为2
15
,则此椭圆的标准方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设点P为直线
y=
b
2a
x
与椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>c>0)
在第一象限内的交点,点F是椭圆的右焦点,若PF垂直于x轴,则椭圆的离心率e=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
常数a>0,焦点在x轴上的椭圆x
2
+a
2
y
2
=2a的长轴长是短轴长的3倍,则a的值为( )
A.3
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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