若椭圆x216+y27=1的左、右两个焦点分别为F1、F2，过点F1的直线l与椭圆相交于A、B两点，则△AF2B的周长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若椭圆

=1的左、右两个焦点分别为F₁、F₂，过点F₁的直线l与椭圆相交于A、B两点，则△AF₂B的周长为______．魔方格

答案

∵F₁，F₂为椭圆

=1的两个焦点，
∴|AF₁|+|AF₂|=8，|BF₁|+|BF₂|=8，
△AF₂B的周长为|AB|+|AF₂|+|BF₂|=|AF₁|+|AF₂|+|BF₁|+|BF₂|=8+8=16；
故答案为16．

核心考点

试题【若椭圆x216+y27=1的左、右两个焦点分别为F1、F2，过点F1的直线l与椭圆相交于A、B两点，则△AF2B的周长为______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

=1的内接矩形面积的最大值是______．魔方格

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椭圆方程为4x²+y²=1，则该椭圆的长轴长为（　　）

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B．1

C．2

D．4

椭圆

=1内有一点P（1，1），F为右焦点，椭圆上的点M使得MP+2MF的值最小，则点M的坐标为______．

设M是椭圆

上的任意一点，若F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则|MF₁|+|MF₂|等于（　　）

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A．2

B．3

C．4

D．6

F₁、F₂为椭圆

的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|等于（　　）

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