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椭圆的几何性质
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题目
题型:不详
难度:
来源:
焦点在x轴上、长轴长为6的椭圆的右焦点为F
2
,以F
2
为圆心的圆与椭圆的一个交点为P,过椭圆左焦点F
1
且斜率为
1
2
的直线恰与圆切于点P,则椭圆的焦点为______.
答案
设|PF
1
|=m,|PF
2
|=n,则由题意,
n
m
=
1
2
,即m=2n,
∵
m
2
+
n
2
=4
c
2
m+n=2a=6
解得m=4,n=2,c=
5
∴椭圆的焦点为
(±
5
,0)
故答案为:
(±
5
,0)
核心考点
试题【焦点在x轴上、长轴长为6的椭圆的右焦点为F2,以F2为圆心的圆与椭圆的一个交点为P,过椭圆左焦点F1且斜率为12的直线恰与圆切于点P,则椭圆的焦点为______】;主要考察你对
椭圆的几何性质
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
过椭圆
x
2
4
+
y
2
2
=1
的一个焦点F
1
的直线与椭圆交于A,B两点,则A,B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF
2
周长等于______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
F
1
,F
2
是椭圆C:
的两个焦点,在C上满足PF
1
⊥PF
2
的点P的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的长轴长是( )
A.5
B.6
C.10
D.50
题型:不详
难度:
|
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设椭圆
上一点P与原点O的距离为|OP|=r
1
,OP的倾斜角为θ,将射线OP绕原点O逆时针旋转90°后与椭圆相交于点Q,若|OQ|=r
2
,
则r
1
r
2
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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把椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1的长轴AB五等份,过每个分点作AB的垂线,分别与椭圆的上半部分交于C、D、E、G四点,设F是椭圆的左焦点,则|FC|+|FD|+|FE|+|FG|的值是______.
题型:不详
难度:
|
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