题目
题型:江苏难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
答案
x |
-a |
y |
b |
x |
c |
y |
-b |
两直线联立则点T(
2ac |
a-c |
b(a+c) |
(a-c) |
ac |
a-c |
b(a+c) |
2(a-c) |
c2 |
(a-c)2 |
(a+c)2 |
4(a-c)2 |
即e2+10e-3=0,解得e=2
7 |
故答案为e=2
7 |
解法二:对椭圆进行压缩变换,x′=
x |
a |
y |
b |
椭圆变为单位圆:x"2+y"2=1,F"(
c |
a |
延长TO交圆O于N
易知直线A1B1斜率为1,TM=MO=ON=1,A1B2=
2 |
设T(x′,y′),则TB2=
2 |
由割线定理:TB2×TA1=TM×TN
2 |
2 |
2 |
x′=
| ||
2 |
y′=
| ||
2 |
易知:B1(0,-1)
直线B1T方程:
y′+1 |
x′ |
| ||||
|
令y′=0
x′=2
7 |
即原椭圆的离心率e=
c |
a |
7 |
故答案:2
7 |
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系xoy中,A1,A2,B1,B2为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的四个顶点,F为其右焦点,直线A1B2与直线B1F相交于点T,线】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
3 |
5 |
x2 |
9 |
y2 |
4 |