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题目
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已知椭圆的两个焦点将长轴三等分,焦点到相应准线的距离为8,则此椭圆的长轴长为______.
答案
解析:由题意得2c=
2a
3
a2
c
-c=8,解得a=3,∴2a=6.
故答案:6.
核心考点
试题【已知椭圆的两个焦点将长轴三等分,焦点到相应准线的距离为8,则此椭圆的长轴长为______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦点,P是其右准线上纵坐标为


3
c(c为半焦距)的点,且F1F2=F2P,则椭圆的离心率是______.
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已知椭圆
x2
25
+
y2
16
=1外一点A(5,6),l为椭圆的左准线,P为椭圆上动点,点P到l的距离为d,则PA+
3
5
d的最小值为______.
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如果方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是______.
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椭圆5x2-ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k等于______.
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方程
x2
m2
+
y2
(m-1)2
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围是______.
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