题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

x2

9

+

y2

5

=1上一点P到两焦点的距离之比为1：2，则点P到较远的准线的距离是______．

答案

依题意可知a=3，b=

5

∴c=

a2-b2

=2
∴e=

c

a

=

2

3

设P到焦点的距离分别是t和2t，
根据椭圆定义可知t+2t=2a=6=3t
∴t=2
∴P到较远的焦点的距离为2t=4
根据椭圆的第二定义可知：点P到较远的准线的距离为

4

e

=6
故答案为6