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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|P F1|是|P F2|的(  )
A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍
答案
由题设知F1(-3,0),F2(3,0),
∵线段PF1的中点在y轴上,
∴P(3,b),把P(3,b)代入椭圆
x2
12
+
y2
3
=1,得b2=
3
4

∴|P F1|=


36+
3
4
=


147
2
,|P F2|=


0+
3
4
=


3
2

|PF1|
|PF2|
=


147
2


3
2
=7

故选A.
核心考点
试题【椭圆x212+y23=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|P F1|是|P F2|的(  )A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k等于(  )
A.-1B.1C.


5
D.-


5
题型:天津难度:| 查看答案
若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是(  )
A.
1
4
B.


3
2
C.


2
2
D.
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆两焦点为 F1(-4,0),F2(4,0),P在椭圆上,若△PF1F2的面积的最大值为12,则该椭圆的标准方程为(  )
A.
x2
25
+
x2
9
=1
B.
x2
25
+
y2
16
=1
C.
x2
16
+
y2
9
=1
D.
x2
10
+
y2
6
=1
题型:门头沟区一模难度:| 查看答案
已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,5)C.[1,5)∪(5,+∞)D.[1,5)
题型:不详难度:| 查看答案
若F1,F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的共同焦点,点P是两曲线的一个交点,且△PF1F2为等腰三角形,则该双曲线的渐近线方程是(  )
A.3x±


2
y=0
B.


2
x±3y=0
C.3x±


7
y=0
D.


7
x±3y=0
题型:不详难度:| 查看答案
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