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题目
题型:不详难度:来源:
若椭圆x2+
y2
m
=1的离心率为


3
2
,则m的值为 ______.
答案
当 m>1时,由离心率的定义知
m-1
m
=
3
4
,∴m=4,
当 m<1时,由离心率的定义知 
1-m
1
=
3
4
,∴m=
1
4

故答案为:4 或
1
4
核心考点
试题【若椭圆x2+y2m=1的离心率为32,则m的值为 ______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1,(a>b>0)
的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=


2
2
,点F2到右准线为l的距离为


2

(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)设M,N是l上的两个动点,


F1M


F2N
=0

证明:当|MN|取最小值时,


F1F2
+


F2M
+


F2N
=


0
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椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的右焦点到直线y=


3
3
x
的距离是______.
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已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=


3
2
,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点,若OP⊥OQ,求椭圆方程.(O为原点).
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F(c,0)是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一个焦点,F与椭圆上点的距离的最大值为m,最小值为n,则椭圆上与点F距离为
m+n
2
的点是______.
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若焦点在x轴上的椭圆
x2
45
+
y2
b2
=1
上有一点,使它与两焦点的连线互相垂直,则正数b的取值范围是______.
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