已知全集U=R，集合A={x|x+1x-5≥0}，B={x|x=t2-2t+5}，求集合∁UA∩B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集U=R，集合A={x|

x+1

x-5

≥0}，B={x|x=t²-2t+5}，求集合∁_UA∩B．

答案

由

x+1

x-5

≥0得

x+1≥0

x-5＞0

或

x+1≤0

x-5＜0

，
解得：x＞5或x≤-1，
即集合A={x|x＞5或x≤-1}，
∴∁_UA=（-1，5]；
由x=t²-2t+5=（t-1）²+4≥4，
得B={x|x≥4}
∴∁_UA∩B=[4，5]．

核心考点

试题【已知全集U=R，集合A={x|x+1x-5≥0}，B={x|x=t2-2t+5}，求集合∁UA∩B．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题P：函数f(x)=

(1-x)且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=x+

，x∈R，x≠0，m＞0}，若∁_RT⊆S，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若集合A={x|x≥1}，B={0，1，2}，则下列结论正确的是（　　）

A．A∪B={x|x≥0}

B．A∩B={1，2}

C．（∁_RA）∩B={0，1}

D．A∪（∁_RB）={x|x≥1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果U={x∈N|x＜6}，A={1，2，3}，B={2，4，5}，那么（∁_UA）∪（∁_UB）=（　　）

A．{0，1，3，4，5}

B．{1，3，4，5}

C．{1，2，3，4，5}

D．{0}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，A={x|y=

2x-1

}，则∁_UA=（　　）

A．[0，+∞）

B．（-∞，0）

C．（0，+∞）

D．（-∞，0]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁_U（A∩B）中元素个数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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