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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆的两焦点将其长轴三等分,则椭圆的离心率e=______.
答案
长轴长为2a,两焦点间的距离2c,
∵椭圆的两焦点将其长轴三等分,
∴2c=
1
3
•2a,即:3c=a,
∴e=
1
3

故答案为
1
3
核心考点
试题【椭圆的两焦点将其长轴三等分,则椭圆的离心率e=______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上,ABx轴,AD过左焦点F,则该椭圆的离心率为______.
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已知椭圆





x=4cosθ
y=5sinθ
上两个相邻顶点为A、C,且B为椭圆上的动点,求三角形△ABC面积的最大值与最小值.
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已知椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形,则此椭圆的离心率=______.
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已知命题p:
x2
k
+
y2
4-k
=1
表示焦点在x轴上的椭圆,命题q:(k-1)x2+(k-3)y2=1表示双曲线.若p和q有且仅有一个正确,求k的取值范围.
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椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
的焦点为F1,F2,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P,那么|PF1|的值是 ______.
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