题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

2

2

，若直线y=kx与其一个交点的横坐标为b，则k的值为______．

答案

∵e=

c

a

=

a2-b2

a

=

2

2

，
∴a²=2b²，设交点的纵坐标为y₀，则y₀=kb，代入椭圆方程得

b2

2b2

+

k2b2

b2

=1，
即

1

2

+k2=1，解得k=±

2

2

，
故答案为：±

2

2

．