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题目
题型:不详难度:来源:
已知P为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN|的最小值为(  )
A.5B.7C.13D.15
答案
依题意可得,椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
的焦点分别是两圆(x+3)2+y2=1和(x-3)2+y2=4的圆心,
所以根据椭圆的定义可得:(|PM|+|PN|)min=2×5-1-2=7,
故选B.
核心考点
试题【已知P为椭圆x225+y216=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN|的最小值为(  )A.5B】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(0,b),B为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左准线与x轴的交点.若线段AB的中点C在椭圆上,则该椭圆的离心率为______.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
椭圆
x2
4
+
y2
m
=1
的一条准线方程为y=m,则m=______.
题型:不详难度:| 查看答案
设点p是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>0,b>0)上一点,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,I为△PF1F2的内心,若 S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2,则该椭圆的离心率是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的下、上顶点分别为B1、B2,若点P为椭圆上的一点,且直线PB1、PB2的斜率分别为
1
4
和-1,则椭圆的离心率为______.
题型:长春二模难度:| 查看答案
已知椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)与双曲线C2:x2-
y2
4
=1 有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则(  )
A.a2=
13
2
B.a2=3C.b2=
1
2
D.b2=2
题型:浙江难度:| 查看答案
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