题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆方程;
(2)若直线l:x=t(t>2)与x轴交于点T,P为l上异于T的任一点,直线PA1、PA2分别与椭圆交于M、N两点,试问直线MN是否通过椭圆的焦点?并证明你的结论.
答案
c |
a |
| ||
2 |
3 |
∴椭圆的方程为
x2 |
4 |
(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),直线A1M斜率为k1,则直线A1M的方程为y=k1(x+2),
由
|
-8
| ||
4
|
4k1 | ||
4
|
-8
| ||
4
|
4k1 | ||
4
|
同理,设直线A2N的斜率为k2则N点坐标为(
8
| ||
4
|
-4k2 | ||
4
|
由直线A1M与直线A2N的交点P(t,yp)在直线l上,
又yp=k1(t+2),yp=k2(t-2),∴k1(t+2)=k2(t-2),∴
k1-k2 |
k1+k2 |
2 |
t |
又MN的方程为
y-y1 |
x-x1 |
y2-y1 |
x2-x1 |
x2y1-x1y2 |
y1-y2 |
4 |
t |
即直线MN与x轴交点为(
4 |
t |
4 |
t |
又椭圆右焦点为(
3 |
4
| ||
3 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,且在x轴上的顶点分别为A1(-2,0),A2(2,0).(1)求椭圆方程;(2)若直线l:x=t】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3和
| B.5和
| C.3和
| D.4和
|
x2 |
a2 |
y2 |
a2+1 |
A.(0,
| B.(0,0.5) | C.(0,
| D.(0,1) |
A.一椭圆和一双曲线的离心率 |
B.两抛物线的离心率 |
C.一椭圆和一抛物线的离心率 |
D.两椭圆的离心率 |
x2 |
3 |
x2 |
20 |
y2 |
11 |
A.6 | B.3 | C.2
| D.
|
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