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题目
题型:太原模拟难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆
x2
3
+y2=1上的一个动点,则S=x+y的最大值为______.
答案
x=


3
cosθ,y=sinθ

S=


3
cosθ+sinθ=2sin(θ+
π
3
)

∴最大值为2
故答案为:2
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆x23+y2=1上的一个动点,则S=x+y的最大值为______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆方程
x2
20
+
y2
11
=1
,那么它的焦距是(  )
A.6B.3C.2


31
D.


31
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的两焦点F1、F2和短轴的两端点B1、B2正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为


2
-1

(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上任一点,MN是圆C:x2+(y-2)2=1的任一条直径,求


PM


PN
的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦点为F,右准线为l,离心率e=


5
5
.
过顶点A(0,b)作AM⊥l,垂足为M,则直线FM的斜率等于 ______.
题型:湖南难度:| 查看答案
一椭圆通过(2,3)及(-1,4)两点,中心为原点,长短轴重合于坐标轴,试求其长轴,短轴及焦点.
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆5x2-ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k=______.
题型:天津难度:| 查看答案
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