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题目
题型:闸北区二模难度:来源:
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点P到两焦点的距离之积为m,则m的最大值为______.
答案
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点P到两焦点的距离之和为10,所以|PF1|+|PF2|=10,
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点P到两焦点的距离之积为m=|PF1||PF2|≤(
|PF1|+|PF2|
2
)
2
=25.
当且仅当|PF1|=|PF2|时取等号.
故答案为:25.
核心考点
试题【椭圆x225+y29=1上一点P到两焦点的距离之积为m,则m的最大值为______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知P为椭圆
x2
4
+y2=1
和双曲线x2-
y2
2
=1
的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么∠F1PF2的余弦值为______.
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
已知抛物线y2=4x,椭圆
x2
9
+
y2
m
=1有共同的焦点F2

求:(1)求m值
(2)求以F2为焦点,实轴长与虚轴长相等的双曲线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
设中心在原点的双曲线与椭圆
x2
2
+y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该双曲线的方程是______.
题型:徐州模拟难度:| 查看答案
设椭圆
x2
m2
+
y2
m2-1
=1(m>1)
上一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P点到右准线的距离为(  )
A.6B.2C.
1
2
D.
2


7
7
题型:天津难度:| 查看答案
已知椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍,则椭圆的离心率为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.


2
2
D.


2
4
题型:不详难度:| 查看答案
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