若椭圆C1：x2a12+y2b12=1（a1＞b1＞0）和椭圆C2：x2a22+y2b22=1（a2＞b2＞0）的焦点相同且a1＞a2．给出如下四个结论：①椭圆 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：济南二模难度：来源：

若椭圆C₁：

a12

b12

=1（a₁＞b₁＞0）和椭圆C₂：

a22

b22

=1（a₂＞b₂＞0）的焦点相同且a₁＞a₂．给出如下四个结论：
①椭圆C₁和椭圆C₂一定没有公共点；
②

＞

；
③a₁²-a₂²=b₁²-b₂²；
④a₁-a₂＜b₁-b₂．
其中，所有正确结论的序号是（　　）

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

答案

由题意，a₁²-b₁²=a₂²-b₂²，∵a₁＞a₂，∴b₁＞b₂，∴①③正确；
又a₁²-a₂²=b₁²-b₂²，a₁＞b₁＞0，a₂＞b₂＞0，∴④正确，
故选B．

核心考点

试题【若椭圆C1：x2a12+y2b12=1（a1＞b1＞0）和椭圆C2：x2a22+y2b22=1（a2＞b2＞0）的焦点相同且a1＞a2．给出如下四个结论：①椭圆】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆方程为

=1(a＞b＞0)，A、B分别是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k₁，k₂，若|k1•k2|=

，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆

+y2=1的长轴长为（　　）

A．16

B．2

C．8

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C₁：

+y2=1和动圆C2：x2+y2=r2(r＞0)，直线l：y=kx+m与C₁和C₂分别有唯一的公共点A和B．
（I）求r的取值范围；
（II ）求|AB|的最大值，并求此时圆C₂的方程．

题型：唐山一模难度：| 查看答案

我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F₁、F₂是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F₁PF₂=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

已知正数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线x2+

=1的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：湘潭三模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点