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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆3x2+ky2=3焦距为2


2
,则k=______.
答案
椭圆3x2+ky2=3化为标准方程
x2
1
+
y2
3
k
=1

由焦距2c=2


2
,得c=


2

因为a2-b2=c2
于是|1-
3
k
| =2

解得k=1或k=-3,
因为方程是椭圆的方程,所以k>0,故k=1.
故答案为:1.
核心考点
试题【椭圆3x2+ky2=3焦距为22,则k=______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
以椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦点为圆心的圆经过原点O,且与该椭圆的右准线交与A,B两点,已知△OAB是正三角形,则该椭圆的离心率是 ______.
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(解几)已知椭圆一个焦点到长轴两个顶点间的距离分别是3


3


3
,则椭圆的离心率是______.
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已知正△ABC,以C点为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在边AB上,且椭圆过A、B两点,则这个椭圆的离心率为______.
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椭圆 
x2
3
+
y2
k
=1的离心率是方程2x2-x=0的根,则k=______.
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F1、F2是椭圆 x2+2y2=2的两个焦点,过F2作倾斜角为45°的弦AB,则△ABF1的面积是(  )
A.
2


3
3
B.
4


2
3
C.
4
3
D.
3
4
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