当前位置:高中试题 > 数学试题 > 椭圆的几何性质 > 以椭圆x225+y216=1的中心为顶点,以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点,则|AB|的值为 ______....
题目
题型:不详难度:来源:
以椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的中心为顶点,以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点,则|AB|的值为 ______.
答案
依题意可知抛物线的中心为(0,0),左准线为x=-
25
3

∴抛物线方程为y2=
100
3
x.
又∵椭圆右准线方程为x=
25
3

联立解得A(
25
3
50
3
)、B(
25
3
,-
50
3
).
∴|AB|=|
50
3
+
50
3
|=
100
3

故答案为:
100
3
核心考点
试题【以椭圆x225+y216=1的中心为顶点,以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点,则|AB|的值为 ______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆x2+4y2-4=0上的一点P到椭圆一个焦点的距离为1,则P到该椭圆另一焦点的距离为(  )
A.2B.3C.5D.7
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆的两个焦点为F1、F2,短轴的一个端点为A,且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形形,则此椭圆的离心率为 ______.
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点P到左焦点F的距离为6,则P点到左准线的距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
4
+
y2
m
=1
的离心率e∈[


2
2
,1)
,则m的取值范围为 .
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的四个顶点围成的四边形中有一个内角为60°,则该椭圆的离心率为(  )
A.


3
2
B.
1
2
C.


3
3
D.


6
3
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