当前位置:高中试题 > 数学试题 > 椭圆的几何性质 > 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F1,且A是椭圆上的一点,O为坐标原点,若三角形OAF1为等边三角形,则椭圆的离心率(  )A.3-1B.1...
题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点F1,且A是椭圆上的一点,O为坐标原点,若三角形OAF1为等边三角形,则椭圆的离心率(  )
A.


3
-1
B.
1
2
C.


3
3
D.


2
2
答案
设F2为椭圆的右焦点,连接AF2,由△OAF1为等边三角形,则|OA|=|OF1|=|OF2|=c,
∴△AF1F2是直角三角形,且∠AF1F2=60°.
|AF2|=


3
|AF1|=


3
c

c+


3
c=2a

e=
c
a
=


3
-1

故选A.
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F1,且A是椭圆上的一点,O为坐标原点,若三角形OAF1为等边三角形,则椭圆的离心率(  )A.3-1B.1】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知F1、F2分别是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的左、右焦点,点M在椭圆上且MF2⊥x轴,则|MF1|等于(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.
5
2
D.3
题型:不详难度:| 查看答案
已知等腰直角三角形ABC的斜边为AB,以点A为中心、点B为焦点作椭圆,若直角顶点C在该椭圆上,椭圆的离心率为e,则e2等于(  )
A.
3-


5
2
B.


10
-


2
2
C.3-


5
D.3+


5
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
a2
+y2=1(a>0)
的焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,则a=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆,则实数k的取值范围是(  )
A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)
题型:不详难度:| 查看答案
已知F1,F2是椭圆
x2
45
+
y2
20
=1
的两个焦点,M是椭圆上的第一象限内的点,且MF1⊥MF2
(1)求△MF1F2的周长;
(2)求点M的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.