已知椭圆x2a2+y2b2=1有两个顶点在直线x+2y=2上，则此椭圆的焦点坐标是（　　）A．(±3，0)B．(0，±3)C．(±5，0)D．(0，±5) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆

=1有两个顶点在直线x+2y=2上，则此椭圆的焦点坐标是（　　）

A．(±

，0)

B．(0，±

)

C．(±

，0)

D．(0，±

)

答案

直线x+2y=2在坐标轴上的截距为：2，1，所以a=2，b=1；
所以c=

22-1

，
所以椭圆的焦点坐标为：(±

，0)．
故选A．

核心考点

试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1有两个顶点在直线x+2y=2上，则此椭圆的焦点坐标是（　　）A．(±3，0)B．(0，±3)C．(±5，0)D．(0，±5)】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为2：3，则其离心率为______．

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以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点，则椭圆的离心率的变化范围是（　　）

A．（0，

）

B．（0，

）

C．（

，1）

D．（

，1）

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已知椭圆G：

+y²=1，过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线l交椭圆G于A、B两点．
（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（2）当m变化时，求S_△OAB的最大值．

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已知椭圆

=1（a＞b＞0）的离心率是

，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k₁，k₂，若点A，B关于原点对称，则k₁•k₂的值为______．

题型：徐州模拟难度：| 查看答案

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的

倍，过椭圆上一点Q作斜率分别为k₁，k₂的直线QA，QB交椭圆于A，B两点，若点A，B关于原点对称，则k₁k₂的值为______．

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