题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
答案
b2 |
a |
b2 |
a |
∴/AB/=2
b2 |
a |
c2+(
|
∵△OAB是直角三角形
∴/AB/2=/AO/2+/BO/2
即
4b4 |
a2 |
2b4 |
a2 |
整理得b2=ac
∵b2=a2-c2
∴e2+e-1=0
又∵e>0
∴e=
| ||
2 |
故选C.
核心考点
试题【过椭圆C:x2a2+y2b2=1的左焦点作直线l⊥x轴,交椭圆C于A,B两点,若△OAB(O为坐标原点)是直角三角形,则椭圆C的离心率e为( )A.3-12B】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过作斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,∠AOB=90°,求弦AB的长;并求△AOB的面积.(其中O为坐标原点)
x2 |
25 |
y2 |
16 |
| ||
2 |
(1)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;
(2)如图,过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆
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a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2 |
c |
x2 |
16 |
y2 |
9 |
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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