题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
3 |
| ||
2 |
答案
①当AB⊥x轴时,∵坐标原点O到直线l的距离为
| ||
2 |
∴可取A(
| ||
2 |
(
| ||||
3 |
y | 21 |
| ||
2 |
∴|AB|=
3 |
②当AB与x轴不垂直时,设直线AB的方程为y=kx+m,
由坐标原点O到直线l的距离为
| ||
2 |
|m| | ||
|
| ||
2 |
3 |
4 |
把y=kx+m代入椭圆方程,消去y得到(3k2+1)x2+6kmx+3m2-3=0,
∴x1+x2=
-6km |
3k2+1 |
3m2-1 |
3k2+1 |
∴|AB|2=(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2]
=(1+k2)[
36k2m2 |
(3k2+1)2 |
12(m2-1) |
3k2+1 |
=
12(k2+1)(3k2+1-m2) |
(3k2+1)2 |
=
3(k2+1)(9k2+1) |
(3k2+1)2 |
12k2 |
9k4+6k2+1 |
当k≠0时,|AB|2=3+
12 | ||
9k2+
|
12 |
2×3+6 |
1 |
3 |
当k=0时,|AB|=
3 |
1 |
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
核心考点
举一反三
x2 |
9 |
y2 |
4 |
A.-
| B.-1 | C.
| D.
|
1 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2 |
c |
F1M |
F2N |
MN |
15 |
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过定点P(m,0)的直线交椭圆于B、E两点,A为B关于x轴的对称点(A、P、B不共线),问:直线AE是否会经过x轴上一定点,并求AE过椭圆焦点时m的值.
x2 |
25 |
y2 |
9 |
A.
| B.
| C.6 | D.7 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
(1)求直线ON(O为坐标原点)的斜率kON;
(2)设M椭圆C上任意一点,且
OM |
OA |
OB |
x2 |
m2 |
y2 |
m2-7 |
7 |
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