题目
题型:深圳一模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
(1)求椭圆C的离心率e;
(2)若点F关于直线l:2x+y=0的对称点P在圆O:x2+y2=4上,求椭圆C的方程及点P的坐标.
答案
1-e2 |
x |
-ae |
y | ||
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1-e2 |
1-e2 |
∵原点O到直线FA的距离为
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2 |
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∴
ae
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2 |
故椭圆C的离心率e=
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2 |
(2)设椭圆C的左焦点F(-
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2 |
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解之,得x0=
3
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10 |
4
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10 |
∴(
3
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10 |
4
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10 |
∴a2=8,b2=(1-e2)a2=4.(13分)
故椭圆C的方程为
x2 |
8 |
y2 |
4 |
点P的坐标为(
6 |
5 |
8 |
5 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为22b.(1)求椭圆C的离心率e;(2)若点F关于直线l:2】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
25 |
y2 |
16 |
A.
| B.
| C.
| D.
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x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
F1F2 |
F2Q |
0 |
A.
| B.
| C.
| D.
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x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)若|OA|=|OB|,求证:曲线C是一个圆;
(Ⅱ)若OA⊥OB,当a>b且a∈[
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2 |
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2 |
x2 |
a2 |
y2 |
12 |
A.
| B.
| C.
| D.
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x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
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