椭圆x225+y216=1的左，在焦点分别是F1，F2，弦AB过F1，若△ABF的面积是5，A，B两点的坐标分别是（X1，Y1），（X2，Y2），则|Y1-Y2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

=1的左，在焦点分别是F₁，F₂，弦AB过F₁，若△ABF的面积是5，A，B两点的坐标分别是（X₁，Y₁），（X₂，Y₂），则|Y₁-Y₂|的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

根据△ABF₂的面积=△AF₁F₂的面积+△BF₁F₂的面积=c|y₂-y₁|（A、B在x轴的上下两侧）
又△ABF₂的面积=5，∴|y₂-y₁|=

．
故选A．

核心考点

试题【椭圆x225+y216=1的左，在焦点分别是F1，F2，弦AB过F1，若△ABF的面积是5，A，B两点的坐标分别是（X1，Y1），（X2，Y2），则|Y1-Y2】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2

F1F2

F2Q

，则椭圆C的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：北海模拟难度：| 查看答案

已知直线l：y=x+1与曲线C：

=1(a＞0，b＞0)交于不同的两点A，B，O为坐标原点．
（Ⅰ）若|OA|=|OB|，求证：曲线C是一个圆；
（Ⅱ）若OA⊥OB，当a＞b且a∈[

，

]时，求曲线C的离心率e的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

=1的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：温州一模难度：| 查看答案

某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆

=1（a＞b＞0）的离心率e＞

概率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（0，1），离心率为

．
（I）求椭圆E的方程；
（II）若直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A、B两点，若△OAB的面积为

，求直线l的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

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