当前位置:高中试题 > 数学试题 > 椭圆的几何性质 > 椭圆x29+y24=1上的点到直线2x-3y+33=0距离的最大值是 ______....
题目
题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
上的点到直线2x-


3
y+3


3
=0距离的最大值是 ______.
答案
椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的参数方程为





x=3cosθ
y=2sinθ
,θ为参数,
设椭圆上的动点P(3cosθ,2sinθ),则点P到直线2x-


3
y+3


3
=0距离
d=
|6cosθ-2


3
sinθ+3


3
|


7

dmax=
3


3
+


36+12


7
=
7


3


7
=


21

故答案:


21
核心考点
试题【椭圆x29+y24=1上的点到直线2x-3y+33=0距离的最大值是 ______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率为
2


6
3
,顶点与椭圆
x2
8
+
y2
5
=1
的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为______;渐近线方程为______.
题型:顺义区二模难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
和抛物线y2=2px(p>0)的离心率分别为e1、e2、e3,则(  )
A.e1e2>e3B.e1e2=e3C.e1e2<e3D.e1e2≥e3
题型:马鞍山模拟难度:| 查看答案
已知F1、F2是椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的两个焦点,P为椭圆C短轴的一个端点,且PF1⊥PF2,则该椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.


3
2
D.


3
3
题型:昆明模拟难度:| 查看答案
已知椭圆C:
x2
9
+
y2
4
=1
的左、右焦点F1、F2,右准线l,点A∈l,线段AF1交C于点P,若PF1⊥PF2,则|AF1|等于(  )
A.6B.7C.8D.9
题型:昆明模拟难度:| 查看答案
已知A,B是双曲线
x2
4
-y2=1
的两个顶点,点P是双曲线上异于A,B的一点,连接PO(O为坐标原点)交椭圆
x2
4
+y2=1
于点Q,如果设直线PA,PB,QA的斜率分别为k1,k2,k3,且k1+k2=-
15
8
,假设k3>0,则k3的值为(  )
A.1B.
1
2
C.2D.4
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.