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题目
题型:昆明模拟难度:来源:
已知椭圆C:
x2
9
+
y2
4
=1
的左、右焦点F1、F2,右准线l,点A∈l,线段AF1交C于点P,若PF1⊥PF2,则|AF1|等于(  )
A.6B.7C.8D.9
答案
设|PF1|=m,|PF2|=n,(m>n),A(
9
5


5
,y),则
∵PF1⊥PF2,∴





m+n=6
m2+n2=20
,∴m=4,n=2
∵F1到右准线的距离为
a2
c
+c
=
14
5


5

∴利用三角形的相似可得
4
14
5


5
=
2
|y|

∴|y|=
7
5


5

∴|AF1|=


(
14
5


5
)2+(
7
5


5
)2
=7
故选B.
核心考点
试题【已知椭圆C:x29+y24=1的左、右焦点F1、F2,右准线l,点A∈l,线段AF1交C于点P,若PF1⊥PF2,则|AF1|等于(  )A.6B.7C.8D.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A,B是双曲线
x2
4
-y2=1
的两个顶点,点P是双曲线上异于A,B的一点,连接PO(O为坐标原点)交椭圆
x2
4
+y2=1
于点Q,如果设直线PA,PB,QA的斜率分别为k1,k2,k3,且k1+k2=-
15
8
,假设k3>0,则k3的值为(  )
A.1B.
1
2
C.2D.4
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
已知抛物线y2=4x的焦点F,过F且垂直于x轴的直线交该抛物线于A、B两点.若椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦点与点F重合,右顶点与A、B构成等腰直角三角形,则椭圆的离心率为______.
题型:福建模拟难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
4
+y2=1
的左、右顶点分别为M、N,P为椭圆上任意一点,且直线PM的斜率的取值范围是[
1
2
,2],则直线PN的斜率的取值范围是(  )
A.[
1
8
1
2
]
B.[-
1
2
,-
1
8
]
C.[-8,-2]D.[2,8]
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
过点D(1,


2
2
),焦点为F1,F2,满足


DF1
.


DF2
=
1
2

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A、B,P为椭圆上一点,且满足


OA
+


OB
=t


OP
(其中O为坐标原点),求整数t的最大值.
题型:日照二模难度:| 查看答案
抛物线的顶点在坐标原点,焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点,则此抛物线的焦点到其准线的距离等于(  )
A.8B.6C.4D.2
题型:西城区二模难度:| 查看答案
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