已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，双曲线x2a2-y2b2=1和抛物线y2=2px（p＞0）的离心率分别为e1、e2、e3，则（　　）A．e1e2＞ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：马鞍山模拟难度：来源：

已知椭圆

=1(a＞b＞0)，双曲线

=1和抛物线y²=2px（p＞0）的离心率分别为e₁、e₂、e₃，则（　　）

A．e₁e₂＞e₃

B．e₁e₂=e₃

C．e₁e₂＜e₃

D．e₁e₂≥e₃

答案

依题意可知e₁=

a2-b2

，e₂=

a2+b2

，e₃=1
∴e₁e₂=

a2-b2

•

a2+b2

b．4

＜1，A，B，D不正确．
故选C．

核心考点

试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，双曲线x2a2-y2b2=1和抛物线y2=2px（p＞0）的离心率分别为e1、e2、e3，则（　　）A．e1e2＞】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知F₁、F₂是椭圆C：

=1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C短轴的一个端点，且PF₁⊥PF₂，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：昆明模拟难度：| 查看答案

已知椭圆C：

=1的左、右焦点F₁、F₂，右准线l，点A∈l，线段AF₁交C于点P，若PF₁⊥PF₂，则|AF₁|等于（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

题型：昆明模拟难度：| 查看答案

已知A，B是双曲线

-y2=1的两个顶点，点P是双曲线上异于A，B的一点，连接PO（O为坐标原点）交椭圆

+y2=1于点Q，如果设直线PA，PB，QA的斜率分别为k₁，k₂，k₃，且k1+k2=-

，假设k₃＞0，则k₃的值为（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

已知抛物线y²=4x的焦点F，过F且垂直于x轴的直线交该抛物线于A、B两点．若椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点与点F重合，右顶点与A、B构成等腰直角三角形，则椭圆的离心率为______．

题型：福建模拟难度：| 查看答案

已知椭圆

+y2=1的左、右顶点分别为M、N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率的取值范围是[

，2]，则直线PN的斜率的取值范围是（　　）

A．[

，

]

B．[-

，-

]

C．[-8，-2]

D．[2，8]

题型：不详难度：| 查看答案

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