题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
则直线l的方程为x=3,此时与l1,l2的交点分别是
A(3,-4),B(3,-9),
截得的线段长|AB|=|-4+9|=5,符合题意. 4分
若直线l的斜率存在时,
则设直线l的方程为y=k(x-3)+1,
分别与直线l1,l2的方程联立,
由,
解得A. 8分
由,解得B,
由两点间的距离公式,得
+=25,
解得k=0,即所求直线方程为y="1. " 10分
综上可知,直线l的方程为x=3或y="1. " 12分
方法二 设直线l与l1,l2分别相交于A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+y1+1=0,x2+y2+6=0,
两式相减,得(x1-x2)+(y1-y2)="5 " ① 6分
又(x1-x2)2+(y1-y2)2="25 " ②
联立①②可得或, 10分
由上可知,直线l的倾斜角分别为0°和90°,
故所求的直线方程为x=3或y="1. " 12分
核心考点
举一反三
(1)相交?(2)平行?(3)垂直?
(1)l1与l2相交;(2)l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合.
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