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题目
题型:不详难度:来源:
已知焦点在y轴上的椭圆
x2
m
+
y2
1
=1,其离心率为


3
2
,则实数m的值是(  )
A.4B.
1
4
C.4或
1
4
D.
1
2
答案
因为焦点在y轴上的椭圆
x2
m
+
y2
1
=1,所以1>m,又椭圆的离心率为


3
2

所以


1-m
1
=


3
2
,解得m=
1
4

故选B.
核心考点
试题【已知焦点在y轴上的椭圆x2m+y21=1,其离心率为32,则实数m的值是(  )A.4B.14C.4或14D.12】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知F1、F2是椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的两个焦点,P是椭圆C上的一点,若∠F1PF2=60°,且△PF1F2的面积为3


3
,则b=(  )
A.2B.3C.6D.9
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已知椭圆
x2
2
+
y2
3
=1
,F1、F2是它的焦点,AB是过F1的弦,则△ABF2的周长为______.
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设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点为F,C为椭圆短轴上的端点,向量


FC
绕F点顺时针旋转90°后得到向量


FC′
,其中C′
点恰好落在椭圆右准线上,则该椭圆的离心率为______.
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若直线y=
3
2
x
与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点,则椭圆的离心率是(  )
A.


2
2
B.2C.


2
-1
D.
1
2
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已知F1,F2为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆的离心率e=


3
2
,则椭圆的方程为(  )
A.
x2
4
+
y2
3
=1
B.
x2
16
+
y2
3
=1
C.
x2
16
+
y2
4
=1
D.
x2
16
+
y2
12
=1
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